问题 问答题

如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia,与定值电阻R中的电流强度IR之比;

(2)a棒质量ma

(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

答案

(1)a棒为电源,b棒和电阻R等值电阻   

Ia
IR
=
2
1

(2)b棒保持静止,则mbg sinθ=BIbL

Ib=

mbgsinθ
BL

Ia=2Ib  ②

a棒脱离磁场后机械能守恒,返回磁场时速度与离开时速度相等,为V,

返回进入磁场时匀速下降,则有:mag sinθ=

B2L2V
2R

V=

2Rmagsinθ
B2L2

A棒匀速上升时 切割磁感线  Ia=

BLV
R
2
+R

由①---④得    ma=

3
2
m

(3)Ia=2Ib 

Ib=

mbgsinθ
BL

F=magsinθ+BIaL           

b受到的安培力:

F=

7
2
mgsinθ.

单项选择题

位于中国、尼泊尔边境上的喜马拉雅山脉是目前地球上最高的山脉。它的顶峰珠穆朗玛峰高达8848米,堪称世界之最。近半个世纪以来,地质学家对喜马拉雅山进行了研究,特别是近20年来世界各国学者纷纷对青藏高原进行实地勘测,弄清了喜马拉雅山脉的来龙去脉。科学家们从喜马拉雅山的原层海相沉积层中找到了鱼龙、三叶虫、珊瑚、海藻等古海洋生物的化石标本,从而证明:早在4000―5000万年前,喜马拉雅山脉所处地区是一片湛蓝的大海。众所周知,地球最上层约不到100千米的厚度是一层带有弹性的坚硬岩石,叫做岩石层,岩石层可以发生脆性断裂,形成为数不多的板块,板块之间可以作相对运动。根据板块大地构造假说,科学家们将全球岩石分为6个大板块,即欧亚板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印澳板块和南极板块。喜马拉雅山脉的形成就是由于欧亚板块和印澳板块的互相碰撞,使得沉积在海中的巨厚沉积岩褶曲隆起所致。这样古海便渐渐消失,代之以高耸入云的山脉。科学家们经过测量,发现印澳板块至今仍在向北漂移,致使喜马拉雅山脉继续不断升高。近万年来,喜马拉雅山脉升高了500米,即以每年5厘米的速度在上升。一些地质学家认为,地球上的山脉是不会超过万米的。他们曾用生活中的一个例子作解释,如果我们用雪白细嫩的豆腐来“叠罗汉”,那么不需叠上几层,最底层的豆腐必将由于承受不了其上的压力而最终“垮台”。这个例子同样适用于山脉的升高。因为山脉的升高也像是“叠罗汉”,只不过是用泥土、岩石在不断堆积而已。在山体不断抬升之际,山底所承受的压力也是相应增大,一旦达到极限,偌大的山体就会像豆腐那样散架崩塌。经过推算,科学家们认为这个极限负荷是当山脉上升至10000米时的负荷。这一假说同样证明了地球上至今没有万米高山的原因。然而,喜马拉雅山脉还在不断上升,如果上升速度仍保持每年5厘米不变,那么不用25000年,高度将超过万米。到那时,喜马拉雅山脉是散架崩塌,还是继续高耸地球上,可以说至今还是一个谜。

这段话支持的观点()

A.地球上层约100千米的厚度是一层带有弹性的坚硬岩石

B.喜马拉雅山脉是由沉积在海中的巨厚沉积岩互相碰撞褶曲隆起所致

C.一些地质学家认为,地球上的山脉高度可达万米

D.喜马拉雅山如果每年上升5厘米,再有25000年,高度将超过万米

单项选择题