如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia,与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

(1)a棒为电源,b棒和电阻R等值电阻
=Ia IR 2 1
(2)b棒保持静止,则mbg sinθ=BIbL
Ib=
①mbgsinθ BL
Ia=2Ib ②
a棒脱离磁场后机械能守恒,返回磁场时速度与离开时速度相等,为V,
返回进入磁场时匀速下降,则有:mag sinθ=B2L2V 2R
V=
③2Rmagsinθ B2L2
A棒匀速上升时 切割磁感线 Ia=
④BLV
+RR 2
由①---④得 ma=
m3 2
(3)Ia=2Ib
Ib=mbgsinθ BL
F=magsinθ+BIaL
b受到的安培力:
F=
mgsinθ.7 2