参考答案：(1)周某的行为构成交通肇事罪。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的行为。在本案中，周某在超车时违章并线，属于违反交通运输管理法规的行为。客观上周某将在人行道上行走的妇女郑某及其子李某撞倒，造成了致人重伤、死亡的严重后果，符合交通肇事罪的构成要件，因而构成交通肇事罪。
(2)周某构成故意杀人罪。故意杀人罪，是指故意非法剥夺他人生命的行为。在本案中，周某明知郑某还挂在车下，但为逃跑，不顾郑某死活将郑某拖拉500余米之远，对郑某的死亡在主观心态上是完全持一种放任的态度，构成间接故意杀人罪。
(3)本案应对周某定交通肇事罪和故意杀人罪，实行数罪并罚。