已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足
|
设点M的坐标为(x,y),则由
=mOM
+nOA
得OB
,解之得x=2m-n y=m+n
,又由2m2-n2=2,代入消元得x2-2y2=2.故点M的轨迹方程为x2-2y2=2.m=x+y n=x+2y
故答案为:x2-2y2=2.
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足
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设点M的坐标为(x,y),则由
=mOM
+nOA
得OB
,解之得x=2m-n y=m+n
,又由2m2-n2=2,代入消元得x2-2y2=2.故点M的轨迹方程为x2-2y2=2.m=x+y n=x+2y
故答案为:x2-2y2=2.