某固体混合物中，可能含有下列离子中的几种：K⁺、NH₄⁺、Mg²⁺、Ba²⁺、Cl^-、SO₄^2-、CO₃^2-，将该混合物溶于水后得澄清溶液，现取三份各100 mL该溶液分别进行如下实验：

(1)在一份溶液中加入AgNO₃溶液，有白色沉淀生成；

(2)在另一份溶液中加入足量的NaOH溶液并加热，收集到1.12 L气体（标准状 况下）；

(3)在第三份溶液中加入足量的BaCl₂溶液有沉淀生成，经称量其质量为6.27 g，在该沉淀中加入足量的盐酸，沉淀部分溶解，剩余固体质量为2. 33 g。

根据上述实验回答下列问题：

①溶液中一定不存在的离子是_____________；

②溶液中一定存在的阴离子有___________，其物质的量浓度分别为___________，

③推断K⁺是否存在并说理由：_____________。