问题
问答题
两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
（1）如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源．撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
（2）如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
（3）求（2）问中导体棒所能达到的最大速度．
答案
（1）回路中的电流为 I=E R1+r
导体棒受到的安培力为 F安=BIL
导体棒处于静止状态，由平衡条件则有 F安=mgsinθ
联立上面三式解得：E=mg(R1+r)sinθ BL
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流 I=
=E R BLv R1+R2
导体棒ab受到安培力F=BIL=B2L2v R1+R2
根据牛顿运动定律，有 ma=mgsinθ-F=mgsinθ-B2L2v R1+R2
解得 a=gsingθ-B2L2v m(R1+R2)
（3）当
=mgsinθ 时，ab杆达到最大速度vmB2L2v R1+R2
则得 vm=mg(R1+R2)sinθ B2L2
答：（1）直流电源电动势为
．mg(R1+r)sinθ BL
（2）导体棒的加速度为gsingθ-
．B2L2v m(R1+R2)
（3）导体棒所能达到的最大速度是
．mg(R1+R2)sinθ B2L2