∵点Px轴的距离是3，到y轴的距离是4，

∴点P的纵坐标是3，横坐标是4．

又∵点P位于第二象限，

∴P（-4，3）．

∵关于y轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点P关于x轴对称点的坐标是（-4，-3）．

故答案是：（-4，3），（-4，-3）．