已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是( )
A.sin(A+B)+sinC
B.tan(A+B)-tanC
C.sin(A+B)-cos(-C)tanC
D.cos[2(B+C)]+cos2A
由于sin(A+B)+sinC=2sinC,不为0,故排除A.
由于tan(A+B)-tanC=2tanC,不为0,故排除B.
由于sin(A+B)-cos(-C)tanC=sinC-cosC•
=0,故满足条件.sinC cosC
由于cos[2(B+C)]+cos2A=cos2A+cos2A=2cos2A,不为0,故排除D,
故选C.