问题 选择题

已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是(  )

A.sin(A+B)+sinC

B.tan(A+B)-tanC

C.sin(A+B)-cos(-C)tanC

D.cos[2(B+C)]+cos2A

答案

由于sin(A+B)+sinC=2sinC,不为0,故排除A.

由于tan(A+B)-tanC=2tanC,不为0,故排除B.

由于sin(A+B)-cos(-C)tanC=sinC-cosC•

sinC
cosC
=0,故满足条件.

由于cos[2(B+C)]+cos2A=cos2A+cos2A=2cos2A,不为0,故排除D,

故选C.

材料分析题
选择题