∵（a-3b）²≥0，

3a-b-4

≥0，且（a-3b）²+

3a-b-4

=0，

∴（a-3b）²=0，且

3a-b-4

=0，

即a-3b=0，且3a-b-4=0，

联立得

a-3b=0① 3a-b-4=0②

，

②-①×3得：8b-4=0，即8b=4，解得b=

1

2

，

把b=

1

2

代入①得：a-

3

2

=0，解得a=

3

2

，

∴方程组的解为

a= 3 2 b= 1 2

，

把a=

3

2

，b=

1

2

代入得：

a+b

=

3 2 + 1 2

=

2

．