问题
问答题
一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球．绳与斜面夹角为30°，求：
（1）当劈静止时绳子拉力为多大？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？
答案
（1）选小球为研究对象，受力分析并合成如图：
由平衡条件：F′=mg
由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形：
由：cos30°=
得：T=G 2 T
mg3 3
（2）选小球和斜面组成的系统为研究对象，受力分析如图：
由平衡条件得：
N+Tcos30°=2mg，解得：N=
mg3 2
f=Tsin30°，解得：f=
mg3 6
fMAX=KN=K
mg3 2
为使整个系统静止，f≤fMAX
mg≤K3 6
mg3 2
解得：K≥3 9
答：（1）当劈静止时绳子拉力为T=
mg．3 3
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足K≥
．3 9