问题 解答题
已知:x=
2ab
b2+1
(a>0,b>0),化简:
a+x
-
a-x
a+x
+
a-x
答案

解;原式=

(
a+x
-
a-x
)
2
(
a+x
+
a-x
)(
a+x
-
a-x
)

=
a+x+a-x-2
a2-x2
a+x-(a-x)
=
2a-2
a2-x2
2x

x=

2ab
b2+1
代入得:

原式=

2a-2
a2-(
2ab
b2+1
)
2
2ab
b2+1

=
(b2+1)•(2a-2
a2(b2-1)2
(b2+1)2
)
4ab
=
2a(b2+1)-2|a|•|b2-1|
4ab

∵a>0∴原式=

b2+1-|b2-1|
2b

当b≥1时,原式=

b2+1-(b2-1)
2b
=
1
b

当0<b<1时,原式=

b2+1+(b2-1)
2b
=b.

单项选择题 B型题
单项选择题