问题
问答题
相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=37°．现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，g取10m/s2．为保持金属棒ab处于静止状态（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
（1）ab中通入的最大电流为多少？
（2）ab中通入的最小电流为多少？
答案
（1）当ab棒恰好不沿导轨上滑时，ab中电流最大，受力如图甲所示，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知：
x方向：Fmax=μFNcosθ+FNsinθ①
y方向：mg=FNcosθ-μFNsinθ②
由①②两式联立解得：Fmax=mg
，代入数据解得Fmax=6.6N，μcosθ+sinθ cosθ-μsinθ
由Fmax=BImaxL，有
Imax=
=Fmax BL
A=16.5A．6.6 2×0.2
（2）当ab棒刚好不沿导轨下滑时，ab中电流最小，受力如图乙所示，此时最大静摩擦力Ff′=μFN′，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡条件得：
x方向：Fmin=FN′sinθ-μFN′cosθ③
y方向：mg=μFN′sinθ+FN′cosθ④
由③④两式解得：Fmin=mg
，sinθ-μcosθ μsinθ+cosθ
代入数据解得Fmin=0.6N，
由Fmin=BIminL，得Imin=
=Fmin BL
A=1.5A．0.6 2×0.2
答：（1）ab中通入的最大电流为16.5A；（2）ab中通入的最小电流为1.5A．