问题
选择题
在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．钝角三角形
答案
∵C=60°，∴c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab
又∵c2=ab，
∴a2+b2-ab=ab，即a2+b2-2ab=0，得（a-b）2=0
∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形
故选：C
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在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．钝角三角形
∵C=60°，∴c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab
又∵c2=ab，
∴a2+b2-ab=ab，即a2+b2-2ab=0，得（a-b）2=0
∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形
故选：C