问题
解答题
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=（1，1-
（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若b+c=
|
答案
（1）由题意知，
⊥m
，∴n
•m
=0，即cosA+1-n
sinA=0．（2分）3
∴
sinA-cosA=1，即sin（A-3
）=π 6
．（5分）1 2
∵0＜A＜π，∴-
＜A-π 6
＜π 6
，∴A-5π 6
=π 6
，即A=π 6
．（6分）π 3
（2）∵b+c=
a，由正弦定理得，sinB+sinC=3
sinA=3
．（8分）3 2
∵B+C=
，∴sinB+sin（2π 3
-B）=2π 3
．化简得3 2
sinB+3 2
cosB=3 2
，3 2
即sin（B+
）=π 6
．（12分）3 2