问题
问答题
如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为______．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为______．
答案
以点O为支点，棒的重力和墙壁的支持力的力矩平衡，根据力矩平衡条件，有：
mg•
（AB）=N•AO1 2
解得：N=
mg1 4
在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5，向上拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg•
（AB）=f1•AB+N1•AO ①1 2
其中：f1=μN1 ②
由①②解得：
f1=0.1mg
根据共点力平衡条件，拉力为：
F1=mg+f1=1.1mg
向下拉时，根据力矩平衡条件，有：
mg•
（AB）+f2•AB=N2•AO ③1 2
其中：f2=μN2 ④
由③④解得：
f2=
mg1 6
根据共点力平衡条件，拉力为：
F2=mg-f2=
mg5 6
故F1：F2=33：25．
故答案为：
mg，33：25．1 4