问题
问答题
如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
答案
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅A=F k
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
+n）T（n=0、1、2…）1 2
得H=
gt2=1 2
（n=0、1、2…）(1+2n)2gt2 8
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=
gT（n=0，1，2…）2n+1 2
速度v为：
v=
=v02+vy2
（n=0，1，2…）v02+ (2n+1)2g2T2 4
答：（1）物体B振动时的振幅为
；F k
（2）H的高度为
（n=0，1，2…）；(1+2n)2gt2 8
（3）物体A落地时的速度为
（n=0，1，2…）．v02+ (2n+1)2g2T2 4
