问题
解答题
已知函数f(x)=
（I）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
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答案
（Ⅰ）∵f(x)=
sinωx+cos(ωx+3
)+cos(ωx-π 3
)-1π 3
=
sinωx+3
cosωx-1 2
sinωx+3 2
cosωx+1 2
sinωx-13 2
=2sin（ωx+
）-1，π 6
∴函数f（x）的最小正周期为
=π；2π ω
∴ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+
）-1．π 6
（Ⅱ）依题意，将函数f（x）昀图象向右平移
个单位，π 6
得到函数g（x）=2sin（2x-
+π 3
）-1=2sin（2x-π 6
）-1的图象，π 6
函数g（x）的解析式g（x）=2sin（2x-
）-1．π 6
∵0≤x≤
，∴-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
，∴-2≤2sin（2x-5π 6
）-1≤1π 6
函数y=g(x)在[0，
]上的值域为[-2，1]．π 2