O是锐角△ABC所在平面内的一定点,动点P满足:
|
∵|
|sinB=|AB
|sinC设它们等于 AC 1 t
∴
=OP
+λt( OA
+AB |AB|
)AC |AC|
而
+AB |AB|
是两个单位向量的和,λt( AC |AC|
+AB |AB|
)表示角平分线共线的向量AC |AC|
所以即P的轨迹一定通过三角形的内心.
故答案为:内心
O是锐角△ABC所在平面内的一定点,动点P满足:
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∵|
|sinB=|AB
|sinC设它们等于 AC 1 t
∴
=OP
+λt( OA
+AB |AB|
)AC |AC|
而
+AB |AB|
是两个单位向量的和,λt( AC |AC|
+AB |AB|
)表示角平分线共线的向量AC |AC|
所以即P的轨迹一定通过三角形的内心.
故答案为:内心