问题 填空题
O是锐角△ABC所在平面内的一定点,动点P满足:
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
2
Sin∠ABC
+
,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的______心.
答案

|

AB
|sinB=|
AC
|sinC
设它们等于
1
t

OP
=
OA
+λt(
AB
|AB|
+
AC
|AC|

AB
|AB|
+
AC
|AC|
是两个单位向量的和,λt(
AB
|AB|
+
AC
|AC|
)表示角平分线共线的向量

所以即P的轨迹一定通过三角形的内心.

故答案为:内心

材料分析题
多项选择题