问题
填空题
如图，质量为m的木块放置于倾角为α的粗糙斜面上，斜面固定，动摩擦因数为μ（μ＜tanα），为使其平衡，施加一水平推力F，则F的最大值为Fmax=______；F的最小值为Fmin=______．（假设最大静摩擦力=滑动摩擦力）
答案
当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F最大，有
平行斜面方向：Fmax•cosθ=f+mgsinθ
垂直斜面方向：N=Fmax•sinθ+mgcosθ
其中：f=μN
得：Fmax=mg(μcosθ+sinθ) cosθ-μsinθ
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有
平行斜面方向：Fmin•cosθ+f=mgsinθ
垂直斜面方向：N=Fmin•sinθ+mgcosθ
其中：f=μN
得：Fmin=mg(sinθ-μcosθ) cosθ+μsinθ
故答案为：
，mg(μcosθ+sinθ) cosθ-μsinθ
．mg(sinθ-μcosθ) cosθ+μsinθ