问题
选择题
若sinx+cosx=1,那么sinnx+cosnx的值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.不能确定
答案
∵sinx+cosx=1,
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0
∴
或sinx=1 cosx=0 sinx=0 cosx=1
∴sinnx+cosnx=1
故选A
若sinx+cosx=1,那么sinnx+cosnx的值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.不能确定
∵sinx+cosx=1,
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0
∴
或sinx=1 cosx=0 sinx=0 cosx=1
∴sinnx+cosnx=1
故选A