∵函数f（x）=

3

cos²x+sinxcosx-

3

2

=

3

•

1+cos2x

2

+

1

2

sin2x-

3

2

=

3

2

cos2x+

1

2

sin2x=sin（

π

3

+2x），0≤x≤

π

4

，

∴

π

3

≤x≤

5π

6

，∴

1

2

≤sin（

π

3

+2x）≤1．

故函数f（x）的值域为[

1

2

，1]，

故答案为[

1

2

，1]．