问题
解答题
设f(x)=sin(2x+
（1）当m=0时，求f（x）在[0，
（2）若f（x）的最大值为
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答案
（1）当m=0时，求f（x）=sin（2x+
），因为x∈[0，π 6
]，则2x+π 3
∈[π 6
π，1 6
π]，5 6
所以fmin=
，此时x=0或1 2
．π 3
（2）令f(x)=sin(2x+
)+2msinxcosx=(m+π 6
)sin2x+3 2
cos2x=1 2
sin(2x+ϕ)，(m+
)2+3 2 1 4
其中tanϕ=
，于是f(x)max=1 2 m+ 3 2
，(m+
)2+3 2 1 4
令
=(m+
)2+3 2 1 4
，解得：m=-1 2
．3 2
