问题
单项选择题
设方程xn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0(a0,a1,…,an-1为常数),且a0<0,则()。
A.方程没有实根
B.不能确定方程是否有实根
C.方程至少有一个正实根
D.方程至少有一正实根和一个负实根
答案
参考答案:C
解析:
令则f(0)=a0<0,又可得存在x0使得f(x0)>0,f(x)为连续函数,由零点定理知,至少存在一个ε∈(0,x0),使得x(ε)=0,选(C).