某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲刷水箱。这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后,自动开启放水阀,将水集中放出,这样就可以以较大的水流冲刷便池。如图所示,A是一面积为S1的圆形放水阀门,其质量和厚度均忽略不计,且恰好能将排水管口盖严。阀门的左端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动,右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连,连杆的长度为h1,连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计。若将浮子B设计为一个质量为m、高为h2的空心圆柱体,它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多少?
解:
当浮子B处于静止状态时,有F浮=T+mg
刚好将阀门打开应满足关系:(d为阀门直径)
由上面两式可得
∵F浮=ρ水gV排,浮子刚好全部没入水中的面积就是最小面积
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