问题 单项选择题

设有向图G=(V,E),其中V=V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8),E=V1,V2>,<V1,V3>,<V2,V4>,<V2,V6>,<V3,V5>,<V4,V8>,<V5,V4>,<V6,V3>,<V6,V7>, (V7,V5>,<V8,V7>),那么该图的邻接表可以是 (10) ,按照该邻接表从V1,出发,图G的深度优先遍历序列为 (11) ,广度优先遍历序列为 (12)

(12)处填()。

A.V1 V2 V6 V3 V5 V4 V8 V7

B.V1 V3 V2 V4 V6 V5 V8 V7

C.V1 V2 V3 V4 V6 V5 V8 V7

D.V1 V2 V3 V4 V6 V5 V7 V8

答案

参考答案:C

解析:

(10)~(12)根据边集E可以得到图G如图13-29所示。

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在有向无权图的邻接表中,对图中每个顶点Vi建立一个单链表,第i个单链表中的表结点表示从顶点Vi出发的边。每个表结点由两个域组成:邻接点域,用以指示与Vi邻接的点在图中的位置;链域。用以指向从顶点Vi出发的下一条边对应的结点。每个链表上附设一个表头结点,它设有两个域:链域,指向链表中的第一个结点;数据域,存储顶点的名称或其它信息,如图13-30所示。

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图的深度优先遍历的基本思想是:从图G的某个顶点V0出发,访问、V0,然后选择一个与V0相邻且未被访问过的顶点Vi访问,再从Vi出发选择一个与Vi相邻且未被访问的顶点Vj进行访问,依此继续。如果当前被访问的顶点的所有邻接顶点都已被访问过,则退回到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W,从W出发按同样方法进行访问,直到图中所有与V0相通的顶点都被访问。此时,若图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未曾访问的顶点做起始点,重复上述过程,直到图中所有顶点都被访问过。值得强调的是。这里可能有回退的过程。

在未给定图的邻接表时,由于一个顶点可能有多个邻接点,导致有不同的选择,从而最后得到不同的遍历顺序。而当给定一个图的邻接表之后,不管是深度优先遍历还是广度优先遍历,遍历结果都只有一种。

在对G从V1开始进行深度优先遍历时,先访问V1,之后因为以V1为表头接点的单链表的第一个表结点的邻接点域里存的是1,这是V2所在的下标,于是访问V2,接着因为以V2为表头结点的单链表的第一个表结点的邻接点域里存的是5,这是V6的下标,于是访问V6。类似地,接下来依次访问V3、V5、V4、V8、V7

图的广度优先遍历的基本思想是:首先访问初始点Vi,并将其标记为已经访问过,接着访问Vi的所有未被访问过的邻接点Vi1、Vi2、Vi3... 、Vit,并标记为已访问过,然后再按照Vi1、Vi2、Vi3、... 、Vit的次序(注意,一定得按照这个对应的次序)访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点,并将其标记为已访问过。依此类推,直到图中所有和初始点Vi有路径相通的顶点都被访问过为止。此时,若图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未曾访问的顶点做起始点,重复上述过程,直到图中所有顶点都被访问过。换句话说,广度优先遍历图的过程是以Vi为起始点,由近至远,依次访问跟Vi有路径相通且路径长度为 1、2、…的顶点。

从V1出发对G进行广度优先遍历,先访问V1,接着因为以V1为表头结点的单链表可知接下来依次访问V2、V3、V4,然后访问V2的邻接点V6,接着访问V3的邻接点V5,再接着访问V4的邻接点V8,最后访问V8的邻接点V7

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中国文化的重建   余英时

仅仅以学术思想的主要流派而论,中西文化的内部已经是如此复杂,则如何斟酌尽善以消纳西方思想于中国文化系统之中自然是一种不可想像的巨大工程。

从前佛教传入中国,从汉末到宋代,经过近一千年的发展才有理学出来总结了思想重建的历史事业。但佛教不过是一种宗教,其最初的影响大体上仅限于信仰方面。西方文化之侵入中国,其冲力及影响面都远非佛教所能比拟于万一。中国人在尚未正式触及西方思想之前,早已在政治、经济各种生活层面上受到西方文化的强烈冲击。这种总体性的文化挑战是中国史上前所未有的遭遇。如果佛教中国化的历史经验足供参考,那么中西学术思想的真正融合必将是一个长期的发展历程。但是我们必须注意:西方思想绝不能简单地和佛教相提并论,佛教的基本立场是出世的,因此与中国思想的主流格格不入。西方思想则千门万户,其中颇不乏精微的入世理论,足与中国的旧说互相印证。尤其重要的是:前已指出,西方文化一开始就撼动了中国文化的根本。百余年来,不但中国的社会结构、经济形态政治制度都发生了基本的改变,而且思想和语言也早已非复旧观。换句话说,中国的思想传统一直在迅速地转化之中,远不像六朝、唐、宋时代那样容易保持“本来民族之地位”了。

在步伐快速的现代世界中,中西思想的融合也许不必像佛教中国化那样要八百至一千年的长时期才能完成。但是回顾我们70年来在学术思想方面的工作,无论就“整理国故”或“吸收输人外来之学说”而言,我们所取得的成绩都还是很有限的。因此这个巨大的工程恐怕决不是短时间内便能够告一段落。献身于学术思想的人永远是甘于寂寞的工作者;他们必须从热闹场中“退”下来,走进图书馆或实验室中去默默地努力。佛教之所以能震荡中国,正是由于有鸠摩罗什、真谛、玄奘等许多大师不断地在那里埋头从事译经的工作。这种工作记载在历史上好像非常热闹,其实他们当时的生活却是隐退而寂寞的。如果我们承认输入吸收西方各种学说是中国文化重建的重要一环,那么这些佛教大师的范例依然是值得我们师法的。但是这种“退”并不是消极逃避;相反的,从整个文化史的观点看,乃是最积极的进取。孔子晚年返鲁编定六经,便可以说明“退”的涵义。汤因比(Arnold Toynbee)论文明的发展曾提出过“退却与重回”的公式,则尤足与“退而结网”、“退而更化”之意互相发明。佛教虽主出世,但是中国的华严宗却有“回向”之说,可见得“退”就是为了“回”,而且也只有在“退”的阶段中才能创造出“回”的条件。愿以此意,与有志于文化重建的朋友们共勉之。

——节选自《试论中国文化的重建问题》

小题1:第二段中,多次提到佛教传入,其意图分别是什么?(6分)

小题2:结合第三段,请解释“他们必须从热闹场中‘退’下来”中,“退”字的具体含义。

小题3:科学、民主、自由、平等、博爱都属于西方的入世理论,请用《论语》《孟子》中你熟知的相关语句,来证明“西方思想则千门万户,其中颇不乏精微的入世理论,足与中国的旧说互相印证”这句话。(8分)

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