问题 选择题
a
b
c
为单位向量,且
a
b
,则(
a
-
c
)•(
b
-
c
)
的最小值是(  )
A.-2B.1-
2
C.
2
-2
D.-1
答案

(

a
-
c
)•(
b
-
c
)=
a
b
-
c
•(
a
+
b
)+
c
2

=0-|

c
|•|
a
+
b
|•cosθ+1≥0-|
c
||
a
+
b
|+1=-
(
a
+
b
2
+1

=-

a
2
+
b
2
+2
a
b
+1=-
a
2
+
b
2
+1

=-

2
+1.

故选B.

填空题
单项选择题