问题 选择题

如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论错误的是(  )

A.A受到地面支持力为4mg

B.B受到A的支持力为3mg

C.B受到C的拉力约为

2
3
3
mg

D.C受到A的推力约为

2
3
3
mg

答案

A、以四个人整体为研究对象,由平衡条件得:地面对A的支持力NA=4mg;故A正确.

B、C、D 对C:分析受力如图2所示,则有

FAC=mgtan30°=

3
3
mg,即C受到A的推力约为
3
3
mg

FBC=

mg
cos30°
=
2
3
3
mg,即C受到B的拉力为
2
3
3
mg,则B受到C的拉力也为
2
3
3
mg.

对B:分析受力如图1所示,根据对称性,有FCB=FAB,FBC=FCB,则有

B受到A的支持力NB=mg+2FCBcos30°=mg+2×

2
3
3
mg×
3
2
=3mg.

故BC正确,D错误.

本题选错误的,故选D

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