问题
选择题
如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论错误的是( )
A.A受到地面支持力为4mg
B.B受到A的支持力为3mg
C.B受到C的拉力约为
mg2 3 3
D.C受到A的推力约为2
mg3 3
答案
A、以四个人整体为研究对象,由平衡条件得:地面对A的支持力NA=4mg;故A正确.
B、C、D 对C:分析受力如图2所示,则有
FAC=mgtan30°=
mg,即C受到A的推力约为3 3
mg.3 3
FBC=
=mg cos30°
mg,即C受到B的拉力为2 3 3
mg,则B受到C的拉力也为2 3 3
mg.2 3 3
对B:分析受力如图1所示,根据对称性,有FCB=FAB,FBC=FCB,则有
B受到A的支持力NB=mg+2FCBcos30°=mg+2×
mg×2 3 3
=3mg.3 2
故BC正确,D错误.
本题选错误的,故选D