函数y=2sin2x+2

3

sinxcosx

=1-cos2x+

3

sin2x

=1-2（

1

2

cos2x-

3

2

sin2x）

=1-2sin（

π

6

-2x）

=1+2sin（2x-

π

6

），

∵ω=2，∴T=

2π

2

=π．

故答案为：π