问题
选择题
函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
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答案
函数y=sinx+cosx=
sin（x+2
），π 4
由于-1≤sin（x+
）≤1，∴-π 4
≤2
sin（x+2
）≤π 4
，2
故函数y=sinx+cosx的值域是 [-
， 2
]，2
选D．
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函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
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函数y=sinx+cosx=
sin（x+2
），π 4
由于-1≤sin（x+
）≤1，∴-π 4
≤2
sin（x+2
）≤π 4
，2
故函数y=sinx+cosx的值域是 [-
， 2
]，2
选D．