问题
问答题
一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．求两小球的质量之比
．m1 m2
答案
对质量为m2的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m2g
对质量为m1的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m1g
因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形．
连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：
由三角函数关系：
sinα=
=F′ 2 T
=m1′g 2 T m1g 2m2g
由α=60°得：
=m1g 2m2g 3 2
即：
=m1 m2 3
故答案为：
．3