答案：B

中国近代第一所国家建立的最高学府是京师大学堂。京师大学堂是北京大学的前身，也是中国近代最早的大学。它开办于1898年7月3日，属于戊戌变法的“新政”之一。1902年10月14日，京师大学堂正式招生。1912年5月15日，京师大学堂改称北京大学。故本题选B。