（1）因为

m

=(1，-

3

)，

n

=(cosA，sinA)，

m

•

n

=-1，

所以cosA-

3

sinA=-1，（2分）

所以sin(A-

π

6

)=

1

2

.（4分）

因为-

π

6

＜A-

π

6

＜

5π

6

，所以A=

π

6

=

π

6

，A=

π

3

（6分）

（2）因为

sinB+cosB

sinB-cosB

=3，

所以cosB≠0，

tanB+1

tanB-1

=3（8分）

所以tanB=2（9分）

所以tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

，（11分）

即tanC=-

3 +2

1-2 3

=

8+5 3

11

.（12分）