A、镁条在空气中燃烧，反应后固体质量会明显增大，因为有氧气参加，故不能直接验证质量守恒定律；

B、过氧化氢溶液在二氧化锰做催化剂的条件下反应生成氧气，生成的氧气逸出，故不能验证质量守恒定律；

C、铁和硫酸铜反应生成铜和硫酸亚铁，没有物质跑出，反应前后容器中物质的总质量不变，故能直接验证质量守恒定律；

D、稀盐酸和碳酸钠反应生成二氧化碳气体逸出，反应后烧杯中的物质质量减少，故不能直接验证质量守恒定律．

故选C．