问题
计算题
如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的质量是多少？
（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？
答案
解：
（1）P=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，F压=PS压=5×103Pa×80×10－4m2=40N；
（2）FA浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N，根据题意有FA浮=mAg+mBg+F压
mA=
=
=3kg
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时，盖片自动盖住管口
则此时A受到的浮力为：F'A浮=ρ水gVA排=0.04ρ水gh
根据题意有：F'A浮=mAg+mBg
即0.04m2ρ水gh=mAg+mBg
∴h=
=
=0.1m=10cm
水深为：30cm+10cm=40cm。