问题 解答题
(1)已知a=
3
+
2
3
-
2
,b=
3
-
2
3
+
2
,求a2-3ab+b2的值;
(2)已知x=
1
3
5a+7b
+
5a-7b
),y=
1
3
5a+7b
-
5a-7b
),求x2+xy+y2的值.
答案

(1)∵a=

3
+
2
3
-
2
=(
3
+
2
2=5+2
6
,b=
3
-
2
3
+
2
=(
3
-
2
2=5-2
6

∴a+b=10,ab=(5+2

6
)(5-2
6
)=25-24=1,

∴原式=(a+b)2-5ab=100-5=95;

(2)∵x=

1
3
5a+7b
+
5a-7b
),y=
1
3
5a+7b
-
5a-7b

∴x+y=

2
3
5a+7b
,xy=
1
9
(5a+7b-5a+7b)=
14
9
b

∴原式=(x+y)2-xy

=(

2
3
5a+7b
2-
14
9
b

=

4
9
(5a+7b)-
14
9
b

=

20
9
a+
14
9
b.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题