问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+
（1）求角B； （2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状． |
答案
（1）因为bcosC+
c=a．1 2
由正弦定理可知：sinBcosC+
sinC=sinA，1 2
sinBcosC+
sinC=sinBcosC+cosBsinC，1 2
cosB=
，B为三角形内角，1 2
所以B=
，π 3
（2）因为a，b，c成等比数列，所以b2=ac，
由余弦定理b2=a2+c2-ac，
可得a2+c2-2ac=0，a=b=c，
所以三角形为等边三角形．