问题
解答题
阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式运算时,形如
以上这种化简的步骤叫做分母有理化. (1)请用上述的方法化简
(2)化简:
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答案
(1)原式=
=2(
+5
)3 (
-5
)(3
+5
)3
+5
;3
(2)原式=
+4(2-
)2 (
+2)(2-2
)2
+4(2-
)6 (2+
)(2-6
)6
+…+4(
-8
)6 (
+6
)(8
-8
)6 4(
-2n+2
)2n (
+2n
)(2n+2
-2n+2
)2n
=4-2
-4+22
+46
-22
+…+26
-22n+2 2n
=2(
-2n+2
).2