参考答案：C

解析：

国际检索报告作出的时间 

《专利合作条约实施细则》第42.1条规定：“制定国际检索报告或者提出条约第17条（2）（a）所述宣布的期、限应为自国际检索单位收到检索本起3个月，或者自优先权日起9个月，以后到期者为准。”在本题中，由于该申请的优先权日为2007年9月27日，国际检索单位收到检索本的日期为2008年3月10日，根据上述规定，制定国际检索报告的最后日期应当为2008年6月27日和2008年6月10日中后到期者，故该国际检索报告应当在2008年6月27日前完成。据此，C选项正确。 

综上，本题答案为：C。