问题
问答题
如图，一质量为m的滑块在水平力F的作用下能静止于倾角为θ的固定斜面上，则：
（1）若斜面光滑，F的大小应为多少？
（2）若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其动摩擦因数为μ（μ＜tanθ且μ＜
），F的取值范围是多少？1 tanθ
答案
（1）滑块受重力、支持力和推力，如图所示：
由平衡条件得：
Fx=Gx FN=Fy+Gy
即：Fcosθ=mgsinθ FN=Fsinθ+mgcosθ
解方程，得到：F=mgtanθ；
（2）分析滑块受力情况，F的最小值Fmin对应静摩擦力沿斜面向上，并取最大值．
此时滑块受力如图所示：
Fx+Ff=Gx FN=Fy+Gy
即：Fcosθ+μFN=mgsinθ FN=Fsinθ+mgcosθ
解方程得到：Fmin=
mgsinθ-μcosθ cosθ+μsinθ
F的最大值Fmax对应静摩擦力沿斜面向下，并取最大值．
此时滑块受力如图所示
Fx=Ff+Gx FN=Fy+Gy
解得：Fcosθ=μFN+mgsinθ FN=Fsinθ+mgcosθ
解方程得到：Fmax=
mg；sinθ+μcosθ cosθ-μsinθ
综上：
mg≤F≤sinθ-μcosθ cosθ+μsinθ
mg；sinθ+μcosθ cosθ-μsinθ
答：（1）若斜面光滑，F的大小应为mgtanθ；
（2）F的取值范围是：
mg≤F≤sinθ-μcosθ cosθ+μsinθ
mg．sinθ+μcosθ cosθ-μsinθ