问题 选择题
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
答案

DC
+
DB
-2
DA
=
DC
-
DA
+
DB
-
DA
=
AC
+
AB

(

DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)

=|

AC
|2-|
AB
2
|=0

∴|AC|=|AB|

即三角形为等腰三角形.

故选A.

单项选择题
单项选择题