问题 选择题

如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(  )

A.x1:x2:x3=

3
:1:2

B.x1:x2:x3=2:1:

3

C.x1:x2:x3=1:2:

3

D.x1:x2:x3=

3:2:1

答案

以结点O为研究对象受力分析,运用合成法,如图:

由几何知识知:T1=

mg
cos30°
T2=mgtan30° T3=mg

故:T1:T2:T3=2:1:

3

根据胡克定律:T=kx

则:x1:x2:x3=2:1:

3

故选:B.

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