问题
选择题
在△ABC中，sin2A+cos2B=1，则cosA+cosB+cosC的最大值为（ ）
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答案
由sin2A+cos2B=1，得sin2A=sin2B，
∴A=B，又A+B+C=π，得C=π-A-B=π-2A
则cosA+cosB+cosC=2cosA-cos2A=-2cos2A+2cosA+1．
又0＜A＜
，0＜cosA＜1．π 2
∴cosA=
时，有最大值1 2
．3 2
故选D
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