问题 解答题
阅读下列解题过程:
1
5
+
3
=
1×(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
5
-
3
(
5
)
2
-(
3
)
2
=
5
-
3
2

1
7
+
5
=
1×(
7
-
5
)
(
7
+
5
)
7
-
5
)
=
7
-
5
(
7
)
2
-(
5
)
2
=
7
-
5
2

请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出
1
2n+1
+
2n-1
的结果为______;
(2)利用上面提供的解法,请化简:
(
1
1+
3
+
1
3
+
5
+…+
1
197
+
199
+
1
199
+
201
)(
201
+1)
答案

(1)

1
2n+1
+
2n-1
=
2n+1
-
2n-1
2

(2)原式=-

1
2
(1-
3
+
3
-
5
+…+
199
-
201
)(
201
+1)

=-

1
2
(1-
201
)(
201
+1)

=100.

选择题
单项选择题