问题
选择题
如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1:m2应为( )
A.cosa 2
B.sina 2
C.2sina 2
D.2cosa 2
答案
如图
对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m1g,下面绳子的拉力m2g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:
m1gsin
=m2gcos(α-90)180-α 2
即:m1cos
=m2sinαα 2
m1cos
=2m2sinα 2
cosα 2 α 2
得:m1:m2=2sinα 2
故选:C.