问题
解答题
已知定理：“如果两个非零向量
设非零向量
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答案
∵
∥a
，∴存在唯一实数λ，使b
=λa
，即b
-λa
=b 0
∵
=(ksinθ)• a
+(2-cosθ)• e1
，e2
=b
+e1
，e2
∴(ksinθ)•
+(2-cosθ)•e1
+λ(e2
+e1
=e2) 0
即(ksinθ+λ)•
+(2-cosθ+λ)•e1
=e2 0
∴ksinθ+λ=0，2-cosθ+λ=0
∴ksinθ=2-cosθ，k=2-cosθ sinθ
∵
可看作点（-sinθ，cosθ），与点（0，2）连线的斜率2-cosθ sinθ
（-sinθ，cosθ）是圆x2+y2=1上动点，（0.2）是定点
求过（0，2）点的圆的切线斜率，可得k=±3
∴-
＜k＜3 3
答：k与θ的关系式为k=
，当θ∈R时，k的取值范围为（-2-cosθ sinθ
，3
）3