问题
选择题
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
∵bcosB=ccosC
∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC
即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C
∵B、C∈（0，π），
∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=π 2
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形
故选：D