参考答案：这是含变上限定积分的方程，两端对x求导得
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因为f(x)与g(x)互为反函数，所以gf(u)]=u，从而上式变为
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令1+lnx=t[*]x=e^t-1，且f’(t)=e^t-1，积分得f(t)=e^t-1+C．
由f(1)=3可得C=2，故f(x)=e^x-1+2．