问题
问答题
三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r0的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)
答案
因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg。没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的（如图所示）FT1= FT2=mg。
对环3，平衡时有：3FT1-mg-3 FT2cosα=0，
由此
环2中心与环3中心之距离：
，
即