问题
问答题
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．
答案
（1）根据公式v=
，得c n
=V1 V2 n2 n1
（2）由几何知识得到，红光射到AC面上的入射角i1=30°，要使红光能从AC面射出棱镜，必须使i1＜C，而sinC=
，得到sini1＜1 n
，解得n1＜21 n1
（3）设红光与紫光从AC面射出时的折射角分别为r1，r2．
根据折射定律得
n1=
，n2=sinr1 sini1
，又i1=i2=30°sinr2 sini2
又由几何知识得，在光屏MN上两光点间的距离△x=dtanr2-dtanr1
代入解得
△x=d(
-n2 4- n 22
）n1 4- n 21
答：
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n2：n1；
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足的条件是n1＜2；
（3）若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离是d(
-n2 4- n 22
)．n1 4- n 21