问题
填空题
一架质量为m的飞机，以v0的速度匀速飞行，此时飞机发动机的输出功率为P0/8（P0为发动机的额定功率）．接着飞机开始作匀加速飞行，当速度增加到8v0/5时，发动机的输出功率恰好达到P0．已知飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比，则飞机飞行所能达到的最大速度为______；飞机作匀加速运动所经历的时间为______．
答案
据题，飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比，则有 f=kv，k是比例系数．
当飞机以v0的速度匀速飞行时，
=F1v0=kv0•v0=kP0 8
①v 20
当飞机以额定功率匀速飞行时，速度达到最大，则有 P0=k
②v 2m
由①②得，vm=2
v02
飞机匀加速运动的加速度为 a=
③
-k•P0
v08 5
v08 5 m
由①③联立得，a=17P0 40mv0
飞机作匀加速运动所经历的时间为 t=
=
v0-v08 5 a 24m v 20 17P0
故答案为：2
v0，2 24m v 20 17P0