问题
选择题
已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且有|
|
答案
设AB中点为D,则OD⊥AB
∵|
+OA
|≥OB
|3 3
|,AB
∴|2
|≥OD
|3 3
|AB
∴|
|≤2AB
|3
|OD
∵|
|2+OD
|1 4
|2=4AB
∴|
|2≥1OD
∵直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,
∴|
|2<4OD
∴4>|
|2≥1OD
∴4>(
)2≥1|-k| 2
∵k>0,∴
≤k<22 2
故选C.